Преобразование частоты – смещение спектра сигнала по шкале частот в ту или другую сторону, т. е. в область как более низких, так и более высоких частот. При таком смещении или переносе форма спектра не должна изменятся.

Пример преобразования частоты (амплитудная модуляция, детектирование). При формировании АМ сигнала спектр модулирующего сигнала, содержащего передаваемое сообщение, переносится в область более высоких частот для обеспечения возможности излучения получающего радиосигнала в виде электромагнитных волн в линию передачи. При детектировании радиосигнала его спектр также, переносится, но уже в обратную сторону – в область низких частот, что позволяет вновь выделить модулирующий сигнал, а, следовательно, и передаваемое сообщение. При этом, конечно требуется чтобы при таких преобразованиях форма сигнала выделяемого при детектировании совпадала с формой модулирующего сигнала при модуляции. Выполнение этого требования означает, что при подаче отсутствует искажения. Необходимым условием неискаженной передачи сообщения является сохранение формы спектра управляющего сигнала при его переносе как в область высоких частот (при модуляции), так и при обратном переносе в область низких частот (при детектировании).

Общий принцип, обеспечивающий преобразование частоты, состоит в том, что подлежащий преобразование сигнал умножается на гармонические колебание с частотой г. Это колебание должно быть получено с помощью специального генератора, называемого гетеродинным. Если в спектре сигнала содержится гармоника с частотой 0 , то при перемножении этих гармонических колебаний получим:

т. е. на выходе перемножителя появляется гармонические колебания с суммарной и разностной частотами, следовательно, каждая гармоника сигнала обуславливает появление на выходе перемножителя двух гармонических колебаний с суммарной и разностной частотами.

На рисунке схемы преобразования спектра АМ сигнала:

а) АМ сигнал

б) спектр АМ сигнала

в) сигнал гетеродина

г) спектр сигнала гетеродина

д) спектр сигнала на выходе перемножителя

е) амплитудно-частотная характеристика фильтра разностной частоты (или фильтр промежуточной частоты ФПЧ)

ж) сигнал на выходе фильтра разностной частоты.

Схема транзисторного преобразователя частоты.

В практических схемах преобразователей частоты используют нелинейные элементы (полупроводниковые диоды, транзисторы, электронные лампы). В данной схеме перемножителя выполняет транзистор, вернее его входная нелинейная цепь: переход база – эмиттер. Наилучшие условия для преобразования частоты получаются в том случае, если зависимость i б =(U б.э) квадратично, т. е.

i б = i б.э +а 1 U б.э + а 2 U б.э

В преобразователе напряжение U б.э пропорционально сумме напряжений сигнала S(t) и гетеродина U г (t), т. е. переменная составляющая этого напряжения:

U б.э (t) = S(t) + U г (t)

Подставив это выражение в (1) получим.

i б = i б. э +а 1 S(t) + а 2 U г (t)+а 2 S 2 (t)+2a 2 U г (t) S(t)+ а 2 U г (t)

Из всех слагаемых в этой формуле интерес представляет только одно - подчеркнутое, содержащее произведения напряжений гетеродина и сигнала.

Например, S(t) описывается функцией

S AM (t)=U m sin(t+)

(Амплитудно-модулированный сигнал)

а U г (t)= U m г sin(t+), то это слагаемое

2a 2 U г (t) S(t)= 2а 2 U m г sin(t+)*)=U m sin(t+)=

А 2 U m г U m {cos[- г)t+-]-cos[(- г)t++]}

Если контур в цепи коллектора транзистора настроить на промежуточную частоту пр = - г, то все остальные колебания с частотами , г, - г, 2, 2 г будет отфильтрованы. Составляющая тока коллектора разностной частоты - г обуславливает появление напряжения, на резонансном сопративлении контура u, следовательно на выходе преобразователя

3 Преобразователи частоты 2.1 Принципы построения преобразователей частоты Преобразование частоты представляет собой процесс линейного переноса спектра полезного сигнала по оси частот.1 приведен пример изменений тонально модулированного колебания во временной и частотной областях при преобразовании частоты “внизâ€. Из рисунка видно что полезная информация которая заключена в амплитуде начальной фазе и частоте огибающей при преобразовании частоты не изменилась.

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

ЛЕКЦИЯ 4

2.3 Преобразователи частоты

2.3.1 Принципы построения преобразователей частоты

Преобразование частоты представляет собой процесс линейного переноса спектра полезного сигнала по оси частот. Под линейным понимается такой перенос, при котором не изменяется количество спектральных составляющих, расстояние между ними по оси частот, соотношение их амплитуд и начальных фаз. При преобразовании возможно лишь изменение амплитуд гармонических составляющих (увеличение или уменьшение) в одно и тоже число раз и изменение частот этих составляющих (обязательно всех) на одну и туже величину.

На рис.1 приведен пример изменений тонально - модулированного колебания во временной и частотной областях при преобразовании частоты “вниз”. Из рисунка видно, что полезная информация, которая заключена в амплитуде, начальной фазе и частоте огибающей, при преобразовании частоты не изменилась.

Рис.1

Как видно из рисунка, преобразование частоты связано с появлением в спектре выходного сигнала гармонических составляющих, которых не было в спектре исходного колебания. Как известно, расширение спектра возможно лишь в параметрической либо нелинейной цепи. В связи с этим существует два способа переноса спектра сигнала без нарушения его структуры. Это параметрическое преобразование частоты и преобразование с использованием нелинейного элемента.

А) Преобразование частоты с помощью параметрической цепи.

Пусть у параметрической цепи (ПЦ на рис.2) под воздействием напряжения гетеродина

меняется во времени крутизна S (t), связывающая между собой выходной ток и входное напряжение. Закон изменения этого коэффициента во времени (рис.3) будет иметь вид

Рис.2 , (5.1)

где – начальное значение крутизны (при отсутствии гетеродинного напряжения); - первая гармоника крутизны, обусловленная действием гетеродинного напряжения; k - размерный коэффициент пропорциональности.

Если на вход параметрической цепи подать напряжение сигнала, для простоты полагая его равным

то выходной ток будет изменяться во времени по закону

(5.2)

Полосовой фильтр (ПФ) L ф C ф можно настроить как на частоту (разностное преобразование частоты), так и на (суммарное преобразование). Выходное напряжение в первом случае, например, будет иметь вид

, (5.3)

где К пф - коэффициент передачи ПФ. Объединяя все постоянные величины выражения (5.3) в коэффициент Ко , окончательно можно записать выходное напряжение в виде:

Рис.3 . (5.4)

Как видно из формулы, амплитуда выходного сигнала пропорциональна амплитуде входного, а значит закон ее изменения (при наличии амплитудной модуляции) в процессе преобразования частоты сохраняется.

Б) Преобразователи частоты на базе нелинейного элемента.

Нелинейным называется элемент, какой либо параметр (параметры) которого зависит от величины воздействующего на него сигнала. Структурная схема преобразователя на базе НЭ изображена на рис.4. Для простоты будем полагать, что зависимость выходного тока от входного напряжения имеет квадратичный характер и описывается выражением

, (5.5)

где к - размерный коэффициент, зависящий от типа параметрической цепи.

Пусть гетеродинное напряжение изменяется по гармоническому закону, (5.6)

а напряжение сигнала, соответственно:,

Рис.4 (5.7)

где - начальная фаза.

Очевидно, что выходной ток будет определяться выражением

(5.8)

Анализ полученного выражения показывает, что в составе выходного тока присутствует постоянная составляющая, величиной

, (5.9)

гармоника на частоте входного сигнала с амплитудой, гармоника на удвоенной частоте сигнала с амплитудой гармоники на частоте гетеродина и удвоенной частоте гетеродина соответственно с амплитудами и. Все эти составляющие не создают падения напряжения на выходном фильтре, настроенном на величину промежуточной частоты.

Выходной сигнал формируется только пятым (), либо шестым () слагаемым из правой части выражения (5.8), в зависимости от того, на какую частоту настроен выходной фильтр. В первом случае напряжение промежуточной частоты описывается выражением:

. (5.10)

Нетрудно видеть, что здесь, как и в предыдущем случае, амплитуда напряжения промежуточной частоты пропорциональна амплитуде входного сигнала U c , а значит, закон амплитудной модуляции при преобразовании частоты не нарушается. Сохраняется информация и о фазе полезного сигнала. Спектр выходного тока изображен на рис.5а.

Соответствующей настройкой полосового фильтра можно выделить колебание как суммарной, так и разностной частоты (Рис.5б). Оба варианта используются на практике с учетом конкретных задач преобразования.

До сих пор при рассуждениях предполагалось, что вольтамперная характеристика нелинейного элемента описывается выражением (5.5), т.е. является квадратичной. Характеристики реальных цепей описываются полиномами более высокой степени. Даже при наличии еще только кубического члена в аппроксимирующем полиноме у напряжения гетеродина появятся высшие гармоники, каждая из которых обеспечит в спектре выходного тока пару комбинационных составляющих в соответствии с формулой:

Где n =0,1,2... . (5.11)

Высшие гармоники гетеродинного напряжения появляются и в случае, если само это напряжение имеет форму, отличную от гармонической. И в этом случае частоты на выходе преобразователя будут описываться выражением (5.11). Отсюда вытекает важное требование к гетеродинам. Они должны обеспечивать получение, по возможности, монохроматического колебания.

В реальных преобразователях имеют место обе вышеуказанные причины возникновения комбинационных частот. Иногда, в силу определенных соображений, может специально использоваться преобразование частоты именно на гармониках гетеродина.

Если в ПЧ на нелинейном элементе обеспечить выполнение неравенства

Uc << Uг, (5.12)

то можно будет полагать, что на положение рабочей точки на ВАХ влияет только гетеродинное напряжение. Для рассматриваемого простейшего случая ВАХ, описываемой формулой (5.5), крутизна в текущей рабочей точке будет меняться в соответствии с выражением

и описание работы преобразователя на нелинейном элементе будет аналогично описанию параметрического преобразователя. При выполнении (5.12) нелинейностью участка характеристики, на которую “падает” входной сигнал, можно пренебречь. Чем сильнее неравенство (5.12), тем более линейной по отношению к сигналу можно считать процедуру преобразования частоты. Реальные значения напряжений гетеродинов, подаваемых на ПЧ, лежат в пределах 0,1...2 В. Напряжения сигналов колеблются от долей микровольта в приемниках без УРЧ, до единиц милливольт, т.е. легко обеспечивается оговоренное выше условие.

Особо следует отметить, что гармоники сигнала могут появиться на входе ПЧ и в результате нелинейности характеристик каскадов, предшествующих преобразователю, Такими каскадами являются УРЧ и входная цепь, если в ней для настройки используются, например, варикапы.

Наличие гармоник сигнала в ПЧ приводит к тому, что среди продуктов преобразования присутствуют составляющие на частотах, описываемых более сложным вариантом формулы (5.11):

, (5.13)

где m=0,1,2....- номер гармоники сигнала.

Очевидно, возможны такие комбинации m и n , при которых комбинационная частота становится равной частоте настройки полосового фильтра и такое колебание проходит на выход преобразователя частоты. Это означает, что не только полезный сигнал после преобразования “пересаживается” на промежуточную частоту, но и всякий другой, частота которого удовлетворяет условию, легко получаемому из (5.13)

, (5.14)

где f пр - частота настройки полосового фильтра (промежуточная частота).

. (5.15)

Если в (5.14) подставить n = 1 и m = 1, то при одной и той же частоте настройки гетеродина получится пара частот, обеспечивающих после преобразования промежуточную частоту:

. (5.16)

Одна из этих частот называется каналом полезного сигнала, а вторая - зеркальным каналом приема. Зеркальный канал и все остальные, получающиеся из (5.14) при n и m не равных единице, называются побочными каналами приема.

В) Варианты преобразования частоты

На практике находят применение различные варианты преобразования частоты.

1) Преобразование “вниз”, при котором спектр сигнала перемещается в область частот, лежащую ниже минимальной частоты рабочего диапазона приемника. Преобразование может быть получено только путем вычитания частот сигнала и гетеродина в соответствии с выражением (разностное преобразование). Здесь возможны два варианта: нижняя настройка гетеродина и верхняя. При использовании нижней настройки спектр принимаемого сигнала не инвертируется (рис.7а), а при верхней происходит инверсия боковых спектров (рис7б). Это необходимо учитывать при последующей обработке сигналов, особенно с несимметричными спектрами, например однополосных.

Перенос спектра ниже минимальной частоты диапазона упрощает схему приемника, так как при этом уменьшается количество преобразований частоты, облегчается получение в каскадах, стоящих после преобразователя, высоких коэффициентов усиления и высокой избирательности. Однако при этом затруднено подавление в преселекторе каналов приема на зеркальной и промежуточной частотах.

2 ) Преобразование “вверх”, при котором спектр принимаемого сигнала переносится выше максимальной частоты рабочего диапазона приемника. Преобразование может быть разностным и суммарным (соответственно рис.8а и 8б).

Разностное может быть реализовано только при верхней настройке гетеродина. Как и в предыдущем случае, здесь происходит инвертирование боковых спектров. Недостатком является также необходимость настройки гетеродина на высокие частоты, что требует принятия дополнительных мер по обеспечению его устойчивости. В приемнике, как правило, увеличивается число преобразований частоты, и возникают трудности в изготовлении высокоизбирательных фильтров в тракте первой промежуточной частоты.

Весьма положительным можно считать, при этом, значительное уменьшение коэффициента перекрытия по частоте гетеродина по сравнению с коэффициентом перекрытия по частоте входного сигнала. Действительно, если, например, нижняя частота рабочего диапазона f н =1 МГц, а промежуточная частота f пр =30 МГц, то частота гетеродина должна быть f г =31 МГц. При увеличении частоты гетеродина до 61 МГц (коэффициент перекрытия гетеродина К п = 61/31 2), верхняя частота рабочего диапазона будет равна f в = 61 - 30 = 31 МГц, а значит коэффициент перекрытия приемника равен 31/1=31, т.е. в пятнадцать раз больше, чем у гетеродина. Легко проверить, что при малых значениях промежуточной частоты эти величины соизмеримы. Коэффициент же перекрытия генератора на практике трудно получить больше 3...5.

Очевидно, существенно при этом упрощается также задача подавления всех побочных каналов приема.

Суммарное преобразование “вверх” может быть реализовано как при верхней, так и при нижней настройках гетеродина.

Нижняя настройка позволяет использовать относительно низкую частоту первого гетеродина. Существенным недостатком здесь является усложнение схемы перестройки, так как для сохранения постоянства промежуточной частоты гетеродин и преселектор должны перестраиваться в противоположных направлениях. Кроме того, увеличивается количество побочных каналов приема, попадающих в рабочий диапазон приемника.

Особенности верхней настройки аналогичны только что описанным, за исключением того, что возникают дополнительные сложности при реализации гетеродина, связанные с необходимостью его настройки на высокие частоты.

2.3.2. Основы теории преобразования частоты

А) Уравнения прямого и обратного преобразования частоты

В общем случае преобразователь частоты (ПЧ) можно представить в виде активного шестиполюсника (рис.9), к которому приложены три напряжения: сигнала u c , гетеродина u г и промежуточной частоты u пр . Пусть, для упрощения выкладок, эти напряжения описываются выражениями:

(5.17)

Выходной ток в такой цепи является функцией всех трех напряжений:

. (5.18)

Вид функции f при этом определяется статической характеристикой нелинейного элемента (НЭ). Как уже отмечалось ранее, для обеспечения линейности преобразования по входному сигналу, необходимо выполнить условие

. (5.19)

Поскольку амплитуда напряжения промежуточной частоты не может быть больше напряжения сигнала, выполняется и условие

. (5.20)

Таким образом, можно считать, что текущее значение напряжения гетеродина задает положение рабочей точки (РТ) на вольтамперной характеристике НЭ, обеспечивая протекание выходного тока. На рис.10 изображено положение РТ для некоторого момента t 1 . Под действием напряжения сигнала выходной ток будет изменяться в небольших окрестностях рабочей точки. В силу неравенства (5.19) участок ВАХ, на который будет «падать» напряжение сигнала, можно считать линейным. На рис.10 этот участок выделен жирной линией. Крутизна этого участка, как видно из рисунка, будет зависеть от текущего положения рабочей точки, определяемого мгновенным значением напряжения гетеродина. Приведенные рассуждения справедливы и для напряжения промежуточной частоты, с той лишь разницей, что крутизна преобразования для этого напряжения, в общем случае, может отличаться от крутизны для напряжения сигнала.

В силу неравенств (5.19) и (5.20) результирующий выходной ток можно представить в виде ряда Тейлора, ограничившись первыми тремя слагаемыми:

. (5.21)

Очевидно, здесь - имеет смысл крутизны ВАХ НЭ по напряжению сигнала, а величина -

выходной (внутренней) проводимости НЭ.

Рис. 10 С учетом этих обозначений формулу (5.21) можно переписать в виде:

. (5.22)

Поскольку величины зависят от напряжения гетеродина, а, значит, являются периодическими функциями времени, каждую из них можно разложить в ряд Фурье:

(5.23)

Подставив правые части выражений (5.23) в формулу (5.22), получим:

(5.24)

Рассмотрение полученного результата позволяет заключить, что в выходном токе будет присутствовать постоянная составляющая I 0 , и гармоники на частотах nω г , ω с , |ω c - nω г |, ω с + n ω г , ω пр ± n ω г . Поскольку n может принимать любое целое значение, количество гармонических составляющих в выходном токе в общем случае равно бесконечности.

Нагрузкой преобразователя частоты служит частотно-избирательная цепь (в простейшем случае - колебательный контур), настроенная на промежуточную частоту ω пр . В силу этого, из всего многообразия гармоник выходного тока, падение напряжения на нагрузке будет создаваться только гармониками с частотой ω пр . В общем случае под промежуточной частотой понимается либо частота |ω c - nω г | либо ω с + n ω г , понятно, что при одном конкретном значении n . Очевидно, что в выражении (5.24) всего две составляющие имеют частоту, равную промежуточной. Наиболее часто используется разностное преобразование, т.е. ω пр = |ω с – n ω г |. Для этого случая существенная часть выходного тока (та, которая создает на нагрузке падение напряжения) запишется в виде:

. (5.25)

Падение напряжения на резонансной нагрузке будет равно. Для всех других составляющих выходного тока резонансная нагрузка преобразователя представляет практически короткое замыкание.

Переходя в (5.25) к символической записи, получим:

, (5.26)

где, - комплексные амплитуды тока и напряжений; - начальная фаза входного сигнала (в формуле (5.17) для простоты положена равной нулю); - начальная фаза тока и напряжения промежуточной частоты.

Сокращая в выражении (5.26) частотные множители, получаем линейное уравнение

, (5.27)

связывающее комплексные амплитуды тока промежуточной частоты и напряжений частот сигнала и промежуточной. Это выражение называется уравнением прямого преобразования. Первое слагаемое обусловлено эффектом прямого преобразования, а второе – реакцией нагрузки, включенной на выходе преобразователя.

Коэффициент здесь является n -ной гармоникой крутизны нелинейного элемента по входному сигналу. Коэффициент соответственно постоянной составляющей выходной проводимости ПЧ, и характеризует изменение выходного тока промежуточной частоты под действием выходного же напряжения.

Входной ток преобразователя, так же, как и выходной ток, можно представить функцией трех напряжений:

где. Проделав рассуждения, аналогичные предыдущим, можно получить выражение для комплексной амплитуды входного тока на частоте сигнала:

, (5.28)

которое называют уравнением обратного преобразования. Величина – амплитуда n -ной гармоники крутизны нелинейного элемента от выходного напряжения ко входному току. Величина – входная проводимость преобразователя для входного сигнала.

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм>
21709.		УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ	34.95 KB
	Они могут быть использованы для преобразования электрической энергии в механическую и обратно. В качестве материалов для преобразователей применяются вещества с сильно выраженной связью упругого и электрического или магнитного состояний. выше порога слышимости для человеческого уха то такие колебания называют ультразвуковыми УЗК. Для получения УЗ-колебаний применяют пьезоэлектрические магнитострикционные электромагнитно-акустические ЭМА и другие преобразователи.
6189.		Генераторные измерительные преобразователи	172.86 KB
	Термоэлектрические преобразователи термопары. Основаны на термоэлектрическом эффекте возникающем в цепи термопары. Принцип действия термопары поясняется рис. Точки 1 и 2 соединения проводников называются спаями термопары.
6176.		Аналого-цифровые преобразователи	503.8 KB
	Задача АЦП автоматически трансформировать бесконечное множество возможных значений входной аналоговой величины в конечное множество в ограниченный набор цифровых эквивалентов кодов. Разрядность АЦП его погрешности чувствительность быстродействие надежность в значительной мере определяют окончательную достоверность результатов измерения и регистрации возможности и характеристики цифровой измерительной аппаратуры в целом. В любом АЦП можно выделить цифровую и аналоговую части В цифровой части производится кодирование сравнение...
6172.		Параметрические измерительные преобразователи	137.84 KB
	Параметрические измерительные преобразователи Термометры сопротивления. Термометры сопротивления как и термопары предназначены для измерения температуры газообразных твердых и жидких тел а также температуры поверхности...
2366.		ПАССИВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ СИНУСОИДАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ	782.49 KB
	Первичные измерительные преобразователи тока. К измерительным органам ток обычно подводится от первичных измерительных преобразователей тока обеспечивающих изоляцию цепей тока измерительных органов от высокого напряжения и позволяющих получить стандартное значение вторичного тока независимо от номинального первичного тока. Наибольшее распространение получили измерительные трансформаторы тока ТА. В системах электроснабжения применяют также измерительные преобразователи тока названные магнитными трансформаторами тока МТТ.
5415.		Микропроцессорный измеритель частоты	580.22 KB
	В соответствии с техническим заданием устройство выполнено в виде стационарного прибора с возможностью его переноса что позволяют его габариты помещённого в корпус из ударопрочного полистирола.
5137.		Изучение работы преобразователей частоты	166.33 KB
	Изучение конструкции принципа действия и приобретение навыков работы на лабораторной установке на базе комплектного электропривода переменного тока типа...
20648.		Расчет усилителя мощности низкой частоты	753.19 KB
	Требования предъявляемые к проектируемому усилителю следующие: Вариант Выходная мощность Рн Диапазон частот fн-fв Напряжение питания Uп Входное напряжение Uвх Входное сопротив- ление Rвх Коэффициент частотных искажений Мн=Мв КПД не менее Вт Гц В мВ кОм - 4 12 20-2010 15 30 110 50 В пояснительной записке должны быть следующие разделы: - титульный лист; - техническое задание на курсовой проект; - содержание; - вводная часть; - обоснование выбора или разработка функциональной схемы; -...
6968.		Импульсные токи низкой частоты и низкого напряжения	12.89 KB
	В современной физиотерапии следует считать весьма перспективным дальнейшее совершенствование импульсных ритмических воздействий при лечении различных патологических состояний, так как импульсное воздействия в определенном заданном режиме соответствуют физиологическим ритмам функционирующих органов и систем.
6965.		Переменные токи высокой частоты. (Дарсонвализация. Индуктотермия.)	18.05 KB
	Переменные токи и поля ВЧ УВЧ и СВЧ. Эти токи могут быть подведены к тканям больного в виде: импульсов переменного тока высокого напряжения местная дарсонвализация электромагнитного поля ВЧ индуктотермия электрического поля УВЧ УВЧтерапия электромагнитные колебания СВЧ микроволновая терапия. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ УВЧ УВЧтерапия – лечебный метод при котором действующим фактором является переменное электрическое поле УВЧ подведенное к тканям с помощью конденсаторных пластин.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Красноярский Государственный Технический Университет

Лабораторная работа по РТЦиС №4

Преобразование частоты.

выполнил:

студент гр. Р53-4: Титов Д. С.

проверил:

Кашкин В. Б.

Красноярск 2005

Цель работы

Изучение основных закономерностей преобразования частоты. В работе снимается зависимость коэфициента преобразования от напряжения смещения, исследуются спектры сигналов на выходе преобразователя при большой и малой амплитудах гетеродина.

Домашнее задание.

Схема преобразователя частоты

Зависимость дифференциальной крутизны от входного напряжения.

Известны: частота гетеродина fг, частота фильтра промежуточной частоты fф. Определить частоты сигнала, при которых напряжение на выходе преобразователя достигает максимума.

А) Если амплитуда гетеродина мала, то преобразователь работает в квадратичном режиме, следовательно

Б) Если амплитуда гетеродина велика, то режим уже не будет квадратичным.

где m и n некоторые целые положительные числа.

В током случае будет сильное искажение сигнала на выходе преобразователя.

Зависимость Uвых(Ub0) в режиме преобразования частоты т.е. при одновременной подаче на вход Uс и Uг и fс=|fг±fф|.

Эта зависимость имеет такой же нелинейный характер, как входная характеристика транзистора.

Экспериментальная часть

Снимем зависимость напряжения на выходе преобразователя от напряжения смещения в режиме прямого прохождения при Uc=10 мВ и fc=fп и выключенном гетеродине.

Расчетная промежуточная частота фильтра f=121 кГц (С=2200пФ L=780 мкГн).

Экспериментально найденые частота гетеродина f=261 кГц, промежуточная частота фильтра f=104 кГц.

Частоту сигнала настраиваем по максимуму напряжения на выходе преобразователя.

Полученая характеристика явно нелинейная т.к. входная характеристика транзистора нелинейна.

Выберем рабочую точку на середине линейного участка зависимости Uвых(Ub0). Ub0=0,5 В.

Снимем и построим зависимость напряжения на на выходе преобразователя частоты сигнала при Uc=10 мВ, занесем в таблицу значения напряжения на выходе преобразователя в максимумах и частоты максимумов.(Гетеродин включен, синхронизация выключена)

При малой амплитуде гетеродина Аг=10 мВ.

При большой амплитуде гетеродина Аг=250 мВ.

Осциллограмма АМ-напряжения на входе преобразователя.

Осциллограммы АМ-напряжения на выходе преобразователя при большой амплитуде гетеродина и смещении Ub0=0,5 В, на частоте сигнала

1) fс=fг+fп fс=365 кГц

2) fс=fг-fп fс=158 кГц

3) fс=3fг+fп fс=840 кГц

4) fс=3fг-fп fс=630 кГц

Снимем зависимость Uвых(Ub0) при большой амплитуде гетеродина.

Из полученых данных расчитаем и построим график зависимости коэффициента преобразования от напряжения смещения.

Вывод : в ходе лабораторной работы были исследованы процессы, происходящие при преобразовании частоты АМ-сигнала.

Была снята зависимость напряжения на выходе преобразователя от напряжения смещения в режиме прямого прохождения, эта зависимость нелинейна.

Были измерены частоты и амплитуды максимумов при малой и большой амплитуде гетеродина. Выяснили, что на выходе преобразователя частоты сигнал имеет сложный спектр с максимумами на нескольких частотах

Были получены осциллограммы сигналов на выходе преобразователя при разных частотах входного АМ-сигнала. Оказалось, что сигналы на выходе маленько искажены.

Преобразование частоты представляет собой процесс линейного переноса спектра радиосигнала из одной области диапазона частот в другую с сохранением закона и параметров модуляции. Для упрощения процесса усиления полезного сигнала в радиоприёмных устройствах перенос осуществляется в область относительно низких частот.

Принцип работы преобразователя частоты основан на взаимодействии двух высокочастотных напряжений, подводимых к схеме с нелинейным элементом. Однако из этих напряжений несёт полезную информацию принятого сигнала, а второе вспомогательное, формируемое специальным генератором (гетеродином). Если представить вольтамперную характеристику нелинейного элемента в виде простейшего ограничительного ряда

и подать на этот элемент два напряжения

ток нелинейного элемента будет содержать множество комбинационных составляющих этих частот. Среда ряда составляющих тока будет и разностная между частотами сигнала гетеродина и полезного сигнала
, которая выделяется с помощью фильтра, настроенного на эту частоту. Выходным сигналом преобразователя является падение напряжения на сопротивлении избирательной нагрузки от тока, изменяющегося с этой частотой

.

Амплитуда выходного напряжения определяются свойствами нелинейного элемента и величина подводимых напряжений, а частота и фаза начальными значениями этих параметров напряжений.

В общем случае, когда реальная вольтамперная характеристика нелинейного элемента определяется достаточно сложной зависимостью в процессе преобразования образуется множество комбинационных частот, одна из которых может быть выбрана в качестве промежуточной

,

где p и q целые числа. Если p = q =1 преобразование называют простым. При других значениях оно сложное.

Как правило, в приёмниках амплитуда напряжения сигнала много меньше чем у гетеродина. При сложении таких напряжений в нелинейной цепи результат воздействия можно представить в виде малого приращения, для которого ВАХ нелинейного элемента с определённой точностью можно считать линейной, а крутизна ВАХ изменяется под воздействием достаточно большого напряжения гетеродина. В этом случае процесс преобразования можно представить как действие напряжения сигнала на линейную систему с переменными параметрами.

Крутизна характеристики в данном случае есть периодическая функция времени, которую можно представить в виде ряда Фурье

При подаче на вход преобразователя напряжения сигнала
ток представляется как

,

В случае, когда закон изменения крутизны сложен, помимо основной частоты гетеродина появляются высшие её гармоники. Частоты комбинационных составляющих определяются выражением
.

В связи с тем, в приёмниках происходит преобразование слабых сигналов, независимо от того каким образом оно осуществляется (нелинейным элементом, или линейной системой с переменными

параметрами) преобразователь частоты относят к линейной части.

Классификация преобразователей и их основные характеристики.

В соответствии с изложенными принципами преобразования частоты схема преобразователя должна включать нелинейный элемент (элемент с переменным параметром) – смеситель, гетеродин и избирательную нагрузку.

В качестве смесителя могут быть использованы: электронные лампы, транзисторы, полупроводниковые диоды, а также нелинейные ёмкости или индуктивности, обладающие нелинейной проводимостью.

Гетеродины обычно представляют собой маломощные генераторы с самовозбуждением, реже специальные устройства, создающие совокупность напряжений различных частот.

Нагрузкой смесителя являются различные полосовые фильтры.

Большее распространения на практике получило простое преобразование,

которое является результатом взаимодействия первых гармоник частот сигнала и гетеродина.

По характеру проводимости смесительного элемента преобразователи частоты делятся на две группы;

- преобразователи на нелинейных элементах с активной проводимостью.

- преобразователи с реактивной проводимостью.

В первую группу входят преобразователи на лампах, транзисторах и полупроводниковых диодах.

Ко второй группе относятся преобразователи на нелинейной ёмкости параметрического диода.

Ламповые и транзисторные преобразователи могут быть с отдельным гетеродином. Во втором варианте функции смесителя и гетеродина объединены в одном каскаде и воздействие гетеродинного напряжения на нелинейные свойства смесителя осуществляется через общий ток нелинейного элемента. Преобразователи с разными гетеродинами обладают более стабильными характеристиками по сравнению с совмещенными.

Ламповые преобразователи часто делятся на пентодные, триодные, диодные. Пентодные преобразователи строятся по схеме с общим катодом и могут быть одно и двух сеточными. В первом случае напряжение сигнала и гетеродина подаются на одну сетку. В случае же подаче сигналов на разные сетки уменьшаются взаимное влияние входного контура гетеродина при их перестройке. Триодные и транзисторные преобразователи строятся по схемам как с заземлённым катодом (эмиттером), так и с

заземлённой сеткой (базой).

Триодные смесители находят широкое применение в ДМ диапазоне волн, т.к. обладают меньшим уровнем собственных шумов и конструктивного более удобны для согласования с колебательными контурами на основе отрезков коаксиальных линий. В последнее время широко применяются диодные смесители, особенно в ДМ и СМ диапазонах.

Для оценки качества работы преобразователей и для их сравнительной оценки используются следующие основные показатели.

1. Коэффициент преобразования. Это отношение амплитуды напряжения или мощности сигнала промежуточной частоты на выходе преобразователя к напряжению сигнала на его входе.

;

Величина этого коэффициента определяется типом и режимом работы смесителя и свойствами нагрузки

2. Рабочий диапазон частот определяется диапазоном работы приёмника и обеспечивается перестройкой гетеродина. При фиксированной настройке гетеродина приёмника работает на одной частоте.

3. Уровень собственных шумов преобразователя. Как один из первых каскадов приёмника преобразователь частоты существенно влияет на общий уровень собственных шумов. Источниками шумов являются те же элементы, что и в других каскадах, а методика их оценки аналогична.

4. Избирательность . По аналогии с каскадами усиления избирательность преобразователя частоты определяет способность его ослаблять выходное напряжение при расстройке. Определяется избирательность

резонансными свойствами его нагрузки. Однако специфика работы преобразователя частоты делает возможным появление, ряд других частот, напряжения которых при одной и той же частоте гетеродина в процессе преобразования дадут промежуточную частоту.

Здесь представлена зависимость коэффициента передачи преобразователя от частоты. В соответствии с принципом преобразования через нагрузку протекают составляющие тока смесителя с различными комбинационными частотами. В случае простого преобразования при неизменной частоте гетеродина одно и то же значение промежуточной частоты может быть при приёме сигналов на двух частотах и

;

Дополнительный канал приёма отличается от основного по частоте на величину и расположен зеркально относительно частоты гетеродина.

Кроме зеркального канала существуют и дополнительные каналы

Если частота входного канала равна промежуточной, преобразователь работает как усилитель.

Наличие зеркальных и дополнительных каналов является существенным не достатком супергетеродинного приёмника, снижающего его устойчивость. Основной способ ослабления приёма по зеркальному каналу является улучшение избирательности каскадов, стоящих до преобразователя. Это упрощается по мере увеличения промежуточной частоты. Однако это в свою очередь усложняет формирование требуемой резонансной характеристики УПЧ, особенно при необходимости узкой полосы пропускания.

Это противоречие решается в процессе двойного преобразования. На более высокой частоте ослабляется влияние зеркального канала, а на более низкой частоте формирование требуемой полосы.

Как и другие элементы приёмника, преобразователь частоты может быть источником частотных, фазовых и нелинейных искажений. Последние обусловлены самим принципом преобразования. Так появление в спектре сигнала дополнительных составляющих за счёт комбинационных частот эквивалентно нелинейным искажениям. Уменьшение этих искажений достигается за счёт улучшения избирательности и выбора режима работы, при котором характер изменения проводимости смещения будет приближаться к гармоническому.

Представим преобразователь частоты в виде цепи с активной нелинейной проводимостью, с управляющим напряжением гетеродина . На вход такой системы подаётся напряжение сигнала . На выходе включена нагрузка , падение напряжения которой
.

Выходной ток преобразователя с частотой
. В общем случае зависит от характеристики нелинейной проводимости, сигнала и промежуточной частоты

Уровень сигнала на входе преобразователя намного меньше напряжения гетеродина, а величина коэффициента передачи преобразователя относительно велика и таким образом выполняется неравенство

;

Таким образом, выходной ток преобразователя является функцией двух малых переменных. На основе этого разложим функцию тока в ряд Тейлора по степеням малых переменных, ограничивать трёмя первыми

членами.

Первое слагаемое представляет собой составляющую тока преобразователя, которая обусловлена действием напряжения гетеродина при
. Обозначим
. Второе слагаемое является приращением тока преобразователя, вызванное действием напряжения сигнала, т.е.
представляет собой проводимость нелинейной цепи для . Под действием напряжения гетеродина величина проводимости периодически меняется с частотой . Обозначим эту проводимость .

Третье слагаемое характеризует приращение тока за счёт действия на него нагрузку напряжения промежуточной частоты. В каждый момент времени это приращение определяется проводимостью нелинейной цепи для
и мгновенным значением этого напряжения.

Обозначим его и определим как проводимость нелинейной цепи для
. Таким образом

Представив функцией ,и в виде рядов Фурье и приняв условие, что промежуточная частота образуется по закону

представим ток промежуточной частоты в сл. виде

переходя к комплексным амплитудам последнее выражение представляется в виде

и его можно назвать уравнением прямого преобразования. Здесь - как гармоника функции S . - постоянная составляющая .

Аналогично можно представить схему преобразователя частоты со стороны выхода. Полагая, что к выходу преобразователя подключен источник промежуточной частоты, можно получить выражение для выходного тока на частоте сигнала. В любой реальной схеме преобразователя частоты в той или иной степени проявляется влияние
на за счёт наличия обратной проводимости нелинейной цепи. Этот процесс принято называть обратным преобразованием частоты. Физический смысл этого влияния заключается в следующем. Напряжение промежуточной частоты, приложенное к нелинейной проводимости преобразуется под действием напряжения гетеродина в ток частоты сигнала. Как бы частота меняется местами.

Представляя входной ток как функцию и двух малых переменных и
можно его значение выразить в виде ряда по аналогии с прямым преобразованием при условии, что меняются местами. Выделяя составляющую входного тока с частотой можно получить для её комплексной амплитуды следующее выражение

,

где
и - периодические функции напряжение гетеродина представляющие соответственно амплитуду к – ой гармоники обратной проводимости нелинейной цепи для
. И постоянную составляющую проводимости той же цепи для . Эти величины определяются типом нелинейной цепи и амплитудой . Представленное выражение можно считать уравнением обратного преобразования. Обратное преобразование приводит изменению входной и выходной проводимостей преобразователя. В большей мере это относится к диодным преобразователям и преобразователям с общей сеткой (базой). В этой связи необходимо учитывать (внутренние параметры).

- Крутизна преобразования. Отношение амплитуды тока промежуточной частоты к амплитуде напряжения сигнала при закороченном выходе.

- Внутренняя проводимость . Отношение амплитуду тока промежуточной частоты к амплитуде напряжения этой же частоты при законном входе.

- Внутренний коэффициент усиления преобразователя. Отношение амплитуды напряжения промежуточной частоты к амплитуде напряжения сигнала.

На основании уравнений прямого и обратного преобразования можно составить эквивалентную схему преобразователя, с помощью которой можно определить его внешние параметры.

- Коэффициент преобразования

- Входная проводимость

равна сумме входной проводимости нелинейного элемента на и проводимости, обусловленной обратным преобразованием.

полный входной ток преобразователя на частоте сигнала обусловленный наличием входной проводимости нелинейного элемента и обратным преобразованием.

- Выходная проводимость

складывается из внутренней проводимости преобразователя и проводимости нагрузки на
.

Шумы преобразователей частоты.

Источники шумов преобразователей частоты и методика их оценки аналогичны УВЧ, однако при этом учитывать особенности преобразования. В СВЧ диапазоне при использование диодных полупроводниковых смесителей для количественной оценки шумов используют понятие относительной шумовой температуры

, где
- мощность шума, создаваемая только выходным сопротивлением преобразователя при температуре окружающей среды. При согласовании преобразователя с последующим каскадом

,

отсюда

считая, что по входу преобразователя согласование обеспечено и принимая его коэффициент шума равный

шумовую температуру можно представить, как

,

где
- коэффициент преобразования по мощности.

Дополнительным источником внутреннего шума является преобразование по зеркальному каналу, т.к. происходит суммирование шумовых составляющих, попавших в полосу частот УПЧ. Это явление оценивается эквивалентным увеличением эффективной шумовой полосы приёмника. Только по зеркальному каналу такое эквивалентное расширение приближенно равно

,

где
- эффективная шумовая полоса приёмника, - ослабление З.К.

Рассмотренные выше преобразования спектра при различных разновидностях амплитудной модуляции состоят в смещении спектра передаваемого сигнала в область радиочастот. Такое смещение может рассматриваться как частный случай более общей линейной операции, называемой преобразованием частоты. Под преобразованием частоты в общем случае подразумевается смещение спектра сигнала по шкале частот в ту или другую сторону, т.е. в область как более высоких, так и более низких частот.

При приеме сигналов под преобразованием частоты понимают преобразование модулированного высокочастотного колебания, связанное с переносом его спектра из окрестности несущей частоты 0 в окрестность более низкой (так называемой промежуточной) частоты пр, совершаемое без изменения закона модуляции.

Преобразователь частоты представляет собой устройство, в котором принимаемые сигналы высокой частоты (с) преобразуются в сигналы более низкой промежуточной частоты (пр).

В состав преобразователя входят гетеродин и смеситель.

Гетеродин представляет собой автогенератор электрических колебаний, частота которых изменяется пропорционально изменению частоты принимаемых сигналов. Смеситель может быть реализован на нелинейных (полупроводниковые диоды, транзисторы) или параметрических (например, аналоговые перемножители) элементах.

Принимаемые сигналы с частотой с и электрические колебания гетеродина с частотой г подаются на смеситель, где формируются сложные колебания, содержащие составляющие с частотами с + г и с - г.

Колебания разностной (промежуточной ) частоты пр = с - г выделяются с помощью фильтра (настроенного на пр). Фильтр в виде одиночного контура является простейшим. Обычно применяется система из двух или большого числа связанных контуров, пьезоэлектрический или электромеханический фильтры.

Выбор промежуточной частоты производится с учетом ряда требований. В частности, промежуточная частота выбирается в диапазоне, в котором не работают мощные радиостанции, и вне диапазона частот, в которых осуществляется настройка входных цепей приемника. Для приемников радиовещательных станций установлены стандартные значения промежуточной частоты f пр - 465 кГц и 10.7МГц. В телевизионных приемниках f пр сигналов изображения составляет 38.0 МГц, а для сигналов звукового изображения - 31.5 МГц и 6.5 МГц.

В качестве примера рассмотрим реализацию смесителя на базе аналогового перемножителя, на вход Х которого поступает напряжение сигнала а на вход Y - напряжение гетеродина

Процесс смещения аналогичен балансной амплитудной модуляции. Выходное напряжение перемножителя содержит две составляющие - с разностной и суммарной частотами:

При смещении важна только составляющая с разностной частотой, т.е. с промежуточной частотой

Для выделения промежуточной частоты в выходную цепь перемножителя включают либо узкополосный фильтр (например, колебательный контур), либо фильтр низких частот.

В итоге выходное напряжение смесителя

В преобразователе частоты модуляция входного сигнала переносится на напряжение промежуточной частоты. Для амплитудно-модулированного сигнала

напряжение промежуточной частоты

Преобразование частоты широко используется в радиоприемных устройствах, называемых супергетеродинными приемниками, структурная схема которых приведена на рис. 9.

Сигнал, принятый антенной, через фильтрующие входные цепи и усилитель радиочастоты поступает на преобразователь частоты. Выходной сигнал преобразователя является модулированным колебанием с несущей частотой, равной промежуточной частоте приемника. Основное усиление приемника и его частотная избирательность, т.е. способность выделить полезный сигнал на фоне помех с другими частотами, обеспечивается узкополосным усилителем промежуточной частоты.

Большое достоинство супергетеродинного приемника - неизменность промежуточной частоты. Для настройки приемника на нужную станцию в пределах установленного диапазона частот требуется перестраивать лишь частоту гетеродина.

Отметим, что преобразователь частоты одинаково реагирует на сигналы с частотами и, т.е., как говорят, возможен прием как по основному, так и по зеркальному каналу.

При использовании промежуточной частоты полное сохранение структуры преобразуемого сигнала возможно только в том случае, когда Если же то имеет место переворачивание спектра сигнала, т.е. в преобразованном спектре макс и мин меняются местами.

При преобразовании частоты обычного амплитудно-модулированного колебания переворачивание спектра внешне никак не проявляется, просто верхняя и нижняя боковые полосы меняются местами.